ベクトルとは
下の図のように東京都と北海道を線分でつないだ時に東京から北海道に移動した時に矢印を引くと東京から北海道に移動したとわかると思います．
平面上で向きのついた線分を有向線分といいます．線分ABの長さを有向線分の大きさ、または長さといいます．
向きが有る線分ということです
有向線分について、その位置を問題にしないで，向きと大きさだけに着目したものをベクトルといいます． また，有向線分ABの表すベクトルを\(\overrightarrow{AB}\)とかく．有向線分ABの長さをベクトル\(\overrightarrow{AB}\)の大きさといい，\(|\overrightarrow{AB}| \)で表す．
ベクトルとは向きと大きさをもつ量です．
ベクトルを\( \overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\)のように１つの文字に矢印をつけて表すこともあります．このときベクトル\( \overrightarrow{a}\)の大きさを\( |\overrightarrow{a}|\)で表す．
ベクトルの相等
ベクトルとは有向線分について位置を考えないで大きさと向きにのみ注目した物でした、言い換えると、大きさと向きが一致しているときは、始点が違っていてもベクトルとしては同じ物だということができます．
２つのベクトル\( \overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\)の向きと大きさが一致するとき，これらのベクトルは等しいといい，\( \overrightarrow{a}= \overrightarrow{b}\) と表す．
２つのベクトルが等しいときには，これらのベクトルを表す有向線分の一方を平行移動して他方に重ね合わせることができる．
下の平行四辺形で、次のベクトルのうち互いに等しいものを答えなさい。
①\(\overrightarrow{AD}\)
②\(\overrightarrow{AB}\)
③\(\overrightarrow{BC}\)
④\(\overrightarrow{CD} \)
逆ベクトルと零ベクトル
ベクトル\( \overrightarrow{a}\)と大きさが同じで，向きが反対のベクトルを\( \overrightarrow{a}\)の逆ベクトルといい，\( -\overrightarrow{a}\)で表す．
\( \overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}\)のときは
\( -\overrightarrow{a}=\overrightarrow{BA}\)となり
つまり\(\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}\)である．
始点と終点の一致したベクトル\(\overrightarrow{AA}\)は大きさが0のベクトルと考え、このベクトルを零ベクトルといい，\(\overrightarrow{0}\)で表す．つまり，\(|\overrightarrow{0}| =0\) また， \(\overrightarrow{0}\)の向きは考えないものとする．
下の図の中で、等しいベクトルを答えなさい。また、互いに逆ベクトルであるものを答えなさい。
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