大学数学 【大学数学】集合【集合論（第3回）】
ここでは、集合とは何かということを学習していきます。集合例（）\( \mathbb{N}自然数の\\\mathbb{Z}\\ \mathbb{Q}\\ \mathbb{R}\\ \mathbb{C}\)
大学数学 大学数学 【大学数学】論理【集合論（第5回）】
集合を学習する上で基本になる理論学の基本について学習します。命題命題それが真（True）であるか偽（False）であるかがはっきりしている事柄を命題といいます。例）命題の例（1）6は偶数である。（2）偶数は4の倍数である。（3）4は3より小...
大学数学 【大学数学】集合のイントロダクション【集合論（第1回）】
集合論・論理学は、あらゆる数学の基礎となっています。高校数学で、集合や論理について学習しているものの高校では、それらを全面に押し出して説明はされていません。まずは、高校で学習した集合を復習していきたいと思います。集合集合”10以下の素数の集...
整数の性質 【数A】\( n\)進法 【整数の性質（第7回）】
\begin{align*} 4649&=4\cdot 1000 + 6 \cdot 100 + 4 \cdot 10 + 9 \cdot 1\\ &=4 \cdot 10^{3}+ 6 \cdot 10^{2} + 4 \cdot 10^...
整数の性質 【数A】分数と小数【整数の性質（第6回）】
整数の性質 【数A】１次不定方程式【整数の性質（第5回）】
\( x\)と\( y\)についての1次方程式\( 4x + 7y= 2\)のような方程式を1次不定方程式といいます。ここでは、そのような方程式について学習します。1次不定方程式と整数解1次不定方程式\( a,\ b,\ c \)は整数の定...
整数の性質 【数A】ユークリッドの互除法【整数の性質（第4回）】
2つの数の最大公約数を求めるときにそれぞれ素因数分解して求めること方法は以前に学習していますが、素因数の数が大きい数の場合，素因数分解は簡単ではない．ここでは，素因数分解を使用せずに、整数の割り算とあまりから最大公約数を求める方法について学...
整数の性質 【数A】整数の割り算と商・余り【整数の性質（第3回）】
小学校では、自然数を自然数で割る割り算をして、商と余りを求めることを学習している。例えば、19を5で割ると、商は3で余りは4となる。それを式で書くと、以下のようになる。\( 19=3\cdot 5 + 4\) 余りは、商より小さくなる。ここ...
整数の性質 【数A】最大公約数・最小公倍数【整数の性質（第2回）】
整数の性質 【数A】約数と倍数【整数の性質（第1回）】
ここからは、整数の性質を学習していきます。整数整数1,2,3,\(\cdots \)を正の整数または自然数といいます。また，-1,-2,-3,\( \cdots \)を負の整数といいます。正の整数，負の整数および0を合わせて整数といいます。...