因数分解
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例題（1）\( \ x^2y-2xy\ \) を因数分解しなさい。
（2）\( \ 4ab^2-2a^2b+8ab \ \) を因数分解しなさい。
（2）\( \ 4ab^2-2a^2b+8ab \ \) を因数分解しなさい。
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因数分解公式
（1）\( \ x^2+(a+b)x +ab =(x+a)(x+b) \ \)
（2）\( \ x^2+2ax +a^2 =(x+a)^2 \ \)
（3）\( \ x^2-2ax +a^2 =(x-a)^2 \ \)
（4）\( \ x^2 -a^2 =(x+a)(x-a) \ \)
公式 \( \ x^2+(a+b)x +ab =(x+a)(x+b) \) を利用する
例題（1）\( \ x^2+2x-8 \ \)を因数分解しなさい。（沖縄県）
（2）\( \ x^2-x-12 \ \)を因数分解しなさい。（三重県）
（3）\( \ x^2+2x-35 \ \)を因数分解しなさい。（佐賀県）
（4）次の式を因数分解しなさい。\(\ 3x^2y-6xy-105y \ \) （東京工業大学附属科学技術）
（2）\( \ x^2-x-12 \ \)を因数分解しなさい。（三重県）
（3）\( \ x^2+2x-35 \ \)を因数分解しなさい。（佐賀県）
（4）次の式を因数分解しなさい。\(\ 3x^2y-6xy-105y \ \) （東京工業大学附属科学技術）
公式\( \ x^2\pm 2ax +ab =(x\pm a)^2 \) を利用する
例題（1）\( \ x^2-8x+16 \ \)を因数分解しなさい。（栃木県）
（2）\( \ x^2+6x+9 \ \)を因数分解しなさい。
（2）\( \ x^2+6x+9 \ \)を因数分解しなさい。
公式\( \ x^2 -a^2 =(x+a)(x-a) \) を利用する
例題（1）\(\ x^2-36\ \)を因数分解しなさい。（岩手県）
（2）\(\ x^2-4y^2\ \)を因数分解しなさい。（兵庫県）
（2）\(\ x^2-4y^2\ \)を因数分解しなさい。（兵庫県）
式の一部を別の文字に置き換える
例題（1）\(\ (x+2y+1)^2+(x+2y)-11 \ \)を因数分解しなさい。（法政大学第二）
（2）\(\ (x^2-2x-3)^2+13(x^2-2x-3)-90 \ \)を因数分解せよ。（青雲）
（2）\(\ (x^2-2x-3)^2+13(x^2-2x-3)-90 \ \)を因数分解せよ。（青雲）
１つの文字に着目して整理する
例題（1）\(\ ab-2a-b+2 \ \)を因数分解しなさい。（専修大学附属）
（2）\(\ x(x-1)-2y(2y-1) \ \)を因数分解せよ。（成蹊）
（3）\(\ x^2y^2-4x^2-9y^2+36\ \)を因数分解しなさい。（東京電機大学）
（2）\(\ x(x-1)-2y(2y-1) \ \)を因数分解せよ。（成蹊）
（3）\(\ x^2y^2-4x^2-9y^2+36\ \)を因数分解しなさい。（東京電機大学）
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