数列\({a_{n}}\)において、それぞれの項に定数dを加えるとその次の項が得られるとき、その数列を等差数列といい、定数dを公差という。
等差数列の一般項
ここでは、等差数列の一般項を求めます。
数列\({a_{n}}\)が公差dの等差数列であるとき、第n項\({a_{n}}\)は、初項\({a_{1}}\)に公差dを\((n-1)\)回加えたものであるので、\(a_{n}\)は\(a_{1},\ n,\ d\ \)を用いて次のように表すことができる。
\(a_{n}=a_1+(n-1)d\)
\(a_{n}=a_1+(n-1)d\)
調和数列
数列\({a_{n}}\)において、その数列の各項の逆数を並べてできる数列が等差数列となるとき、この数列\({a_{n}}\)を調和数列という。
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