前回、2次方程式を解くために代入によって求めましたが、この方法は思いつきが重要だったり、面倒だったりといい方法とは言えません。ここでは因数分解を利用して2次方程式を解く方法を学習します。
因数分解を使った解き方
因数分解を利用して解くとに大切になる数や式の性質があるのでそれを学習していきます。
2つの数や式を\(A,\ B \)とするとき
\(AB=0 \) ならば\( A=0\)または\( B=0\)
例
方程式\( x ^{2} – 3 x + 2=0\)を因数分解を利用して解いてみたいと思います。
方程式\( x ^{2} – 3 x + 2=0\)の左辺を因数分解すると、
\( (x-1)(x-2)=0\)
となる。
したがって、\( x-1=0\)または\( x-2=0\)
すなわち\(x=1 \)または\( x=2\)
したがって、方程式\( (x-1)(x-2)=0\)の解は
\( x=1,\ 2\)
すなわち、方程式\( x ^{2} – 3 x + 2=0\)の解は
\( x=1,\ 2\)
問
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