前回は文字式の加減について学習しました。今回は、乗法と除法について学習していきます。
1次式と数の乗法・除法
まず初めに、項が1つだけの1次式と数の乗法、乗法の計算の仕方を学習しましょう。計算は、数どうしの乗法、除法と同じようにすることができます。
1次式と数の乗法
まず、乗法の計算を見ていきましょう。乗法の交換法則と結合法則を使って、文字の係数と数をかけます。
\( a \times b = b \times a \)
乗法の結合法則
\( (a \times b ) \times c= a \times ( a \times b ) \)
(1)\begin{align*} 6x \times 2&= 6 \times x \times 2 \\ &= 6 \times 2 \times x \\ &= 12 x \end{align*}
(2)\begin{align*} -3 x \times (-5)&= -3 \times x \times (-5) \\ &= -3 \times (-5) \times x \\ &= 15 x \end{align*}
1次式と数の除法
1次式と数の除法は、割り算を逆数のかけ算に直して、文字の係数と数をかけて計算します。
(1)\begin{align*} 15x \div 3&= \\ &= \\ &= \end{align*}
(2)\begin{align*} 3a \div \left( -\frac{3}{2} \right) &= \\ &= \\ &= \end{align*}
項が２つある1次式と数の乗法・除法
項が２つある1次式と数の乗法
項が2つある1次式と数の乗法を計算するのに、分配法則を使って計算をします。
\( a(b + c) =ab + ac \)
\( (a + b) c=ac + bc\)
(1)\begin{align*} 2(2x-3) &= \\ &= \\ &= \end{align*}
(2)\begin{align*} (3a + 1) \times (-2) &= \\ &= \\ &= \end{align*}
項が２つある1次式と数の除法
(1)\begin{align*} (-6x + 4 ) \div 2 &= \\ &= \\ &= \end{align*}
(2)\begin{align*} (3a + 2) \div \left( – \frac{1}{2} \right) &= \\ &= \\ &= \end{align*}
分数の形の式と数の乗法・除法
分数の形の式と数の乗法
(1)\begin{align*}\frac{3 x -2}{7} \times 14 &= \\ &= \\ &= \end{align*}
(2)\begin{align*} -12 \times \frac{ 2a + 1 }{3} &= \\ &= \\ &= \end{align*}
分数の形の式と数の除法
(1)\begin{align*} \frac{ -2x + 3 }{4} \div 8 &= \\ &= \\ &= \end{align*}
(1)\begin{align*} \frac{ 5a + 3 }{2} \div \left(-\frac{2}{3} \right) &= \\ &= \\ &= \end{align*}
色々な1次式の計算
(1)\begin{align*} 2(3a + 1) -(a + 4 ) &= \\ &= \\ &= \end{align*}
(1)\begin{align*} (8x -5 )-\frac{1}{3} (6x -9 ) &= \\ &= \\ &= \end{align*}
ここでは、今まで学習した事柄の複合問題を扱います。
コメント