未分類 【高校数学】相加平均と相乗平均の関係【式と証明】
今日は、”相加平均と相乗平均の関係”と呼ばれる不等式を学習します。この不等式は大学入試でもよく出てくる有名な不等式です。さっそく、どのような不等式か見てみたいと思います。相加平均と相乗平均の関係相加平均と相乗平均の関係\( a>0,\ b>...
未分類
未分類 未分類 【大学入試】
例題（分母の有理化）(1)次の式を有理化しなさい．\(\displaystyle \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2} }{\sqrt{3} -\sqrt{2} }\ \ \ \ \ \) (筑波技術大学（２０２１年）) 例題（三...
未分類 【大学入試】余弦定理と三角形の面積
例題 四角形\(ABCD\)において，\( AB=8,\ BC=10,\ CD=9,\ \) \(DA=7,\ \) \( \angle BAD=120^{\circ} \)であるとする．（１）対角線\( BD\)の長さを求めよ．（２）\(...
未分類 【大学入試】分母の有理化
分母に根号を含む式を分母に根号を含まない式に変形することを分母の有理化といいます。 \( sin \)と\( cos \)の加法定理 \( \sin (\alpha \pm \beta) =\sin \alpha \cos \beta \p...
対数関数と指数関数 【高校数学】対数の性質【指数関数と対数関数】
ここでは、対数の性質を学習しましょう。対数の性質 対数の性質 \( a>0,\ a\ne 0 ,\ rは実数,\ M>0,\ N>0\)に対して，(1)\( \ \log_aMN = \log_aM+ \log_aN \)(2)\(\ \d...
対数関数と指数関数 【高校数学】対数の定義【指数関数と対数関数】
\( a>0,\ a\ne 0 \)任意の\( N\)に対して\(N=a^x\)となる\(x\)の値がただ１つ存在する．この\(x\)を\(\log_aN\)で表し，\( a\)を底とする\(N\)の対数という．また，\(N\)をこの対数の...
数学Ⅲ 【高校数学】置換積分〜\( \sin\theta\ \)を使った置換積分〜
ここでは、\(\sin\theta\)を使った置換積分を学習します。技巧的な置換積分ではありますが、定期テストや受験では必須になりますので、抑えていきましょう。\( \sin\theta\ \)を使った置換積分 例題 定積分\( \disp...
未分類 【高校数学】共役な複素数【複素平面（第2回）】
共役な複素数複素数の絶対値タイトルテキスト ここにタイトル ここに文章 ここにタイトル ここにテキスト
数学【中学1年生】 【中学数学】確率【データの活用（第２回）】
ことがらの起こりやすさ観察や実験を繰り返して得られた資料の総数をn，そのうちあることが起こった度数をrとするとき，\(r \div n \)をそのことがらの起こる相対度数といいます。nの値が大きくなるとこの相対度数は一定の値pに近づいていき...
数学【中学1年生】 【中学数学】円【平面図形（第4回）】
円中心がOである円を円Oといいます。円周上のどこの点をとっても、その点と中心の距離は一定になります。この一定の距離が半径になっています。円周のことを単に円とよぶこともあります。孤・弦円周の一部を孤といいます。円周上の２点A,Bを両異とする孤...