ベクトル 【高校数学】ベクトルの内積【ベクトル】
ベクトルの内積内積の定義\(\overrightarrow{a}\ne\overrightarrow{0} \) ，\(\overrightarrow{b}\ne\overrightarrow{0} \)とする．\(\overrightar...
高校
ベクトル ベクトル 【高校数学】ベクトルの成分【ベクトル】
座標平面上でベクトルを考えるとき，ベクトルの表示に座標を利用する方法があります。ここでは、その方法を学習します。座標とベクトルベクトルの表示 ベクトルの大きさ 成分による演算成分による演算 座標と成分表示座標と成分表示 ベクトルの平行ベクト...
ベクトル 【高校数学】ベクトルの加法・減法・実数倍【ベクトル】
ベクトルは、向きと大きさをもつ量だということを前回学んだ。ここでは、ベクトルの加法・減法・実数倍について学習していきます。ベクトルの加法ベルトル\(\overrightarrow{a} \)に対して、点Aを取り，\(\overrightar...
ベクトル 【高校数学】ベクトルとは？【ベクトル】
ベクトルとは下の図のように東京都と北海道を線分でつないだ時に東京から北海道に移動した時に矢印を引くと東京から北海道に移動したとわかると思います．有向線分平面上で向きのついた線分を有向線分といいます．線分ABの長さを有向線分の大きさ、または長...
対数関数と指数関数 【高校数学】対数の性質【指数関数と対数関数】
ここでは、対数の性質を学習しましょう。対数の性質 対数の性質 \( a>0,\ a\ne 0 ,\ rは実数,\ M>0,\ N>0\)に対して，(1)\( \ \log_aMN = \log_aM+ \log_aN \)(2)\(\ \d...
対数関数と指数関数 【高校数学】対数の定義【指数関数と対数関数】
\( a>0,\ a\ne 0 \)任意の\( N\)に対して\(N=a^x\)となる\(x\)の値がただ１つ存在する．この\(x\)を\(\log_aN\)で表し，\( a\)を底とする\(N\)の対数という．また，\(N\)をこの対数の...
数学Ⅲ 【高校数学】置換積分〜\( \sin\theta\ \)を使った置換積分〜
ここでは、\(\sin\theta\)を使った置換積分を学習します。技巧的な置換積分ではありますが、定期テストや受験では必須になりますので、抑えていきましょう。\( \sin\theta\ \)を使った置換積分 例題 定積分\( \disp...
数学Ⅲ 【高校数学】置換積分〜\( \tan\theta\ \)を使った置換積分〜
前回は、\( \sin\theta\ \)とおいて置換積分するタイプの計算をしました。ここでは、\( \tan\theta\ \)を使うタイプの積分の計算の仕方を学習しましょう。少し、天下り的になりますが定期テストや受験では頻出の重要事項に...
数列 数学的帰納法【数列（第9回）】
一般項が\( a_n \)が\( a_n = 5^n-1 \)である数列 \( \{a_n \} \)を考える。\( n=1\)のとき \( a_1=5^1-1=4\)となるので（A）は成立する\( n=1\)のとき \( a_1=5^1-...
数列 【高校数学Ⅱ・B】漸化式【数列（第8回）】
初項が3で公差が2の等差数列は\( a_n=2n + 1\)でした。このように、\(a_n \)を\( n\)の式で表したとき、これを一般項といいました。一般項が分かれば、\( n\)に代入することで全ての数列の項を求めることができます。ま...