数学Ⅲ

ここでは，2次曲線の平行移動について学習します。曲線の方程式放物線，楕円，双曲線などは，いずれも\( x,\ y\)の方程式\( F(x,y)=0\)の形で表されます。 曲線\(F(x,y) =0\)の平行移動 曲線\( F(x,y)=0\...

反比例は双曲線と言われていることは学習済みですが、ここでは、双曲線について学習していきます。双曲線の方程式双曲線平面上で，”異なる2定点\( F,\ F'\)からの距離の差が０でない一定値である点\( P\)の軌跡”を双曲線といい，この2点...

円を潰したような形の図形を楕円といいます。円の方程式はすでに学習済みです。ここでは楕円について学習していきます。楕円の方程式楕円の定義平面上で，異なる2定点\( F,\ F'\)からの距離の和が一定である点\( P\)の軌跡を楕円といい，こ...

2次関数\(y= a x ^{2} + b x + c \)のグラフが放物線と呼ばれることは、数学Iで学習しました。ここでは、放物線について深掘りして学習していきます。 放物線の方程式放物線一般に、放物線は、平面上で”定点\( F\)からの...

曲線の長さ曲線の長さ曲線\( x=f(t)\), \( y=g(t)\)\( (a≦t ≦ b)\)の長さを\( L\)とすると\begin{align*} L&= \int^{b}_{a}\sqrt{\left(\frac{dx}{dt}...

\(\displaystyle y=\frac{1}{x} \)や\( \displaystyle y=\frac{2x + 3}{x + 1} \)や\( \displaystyle y= \frac{x ^{2} -1 }{x + 3}...