複素数と方程式

３次方程式の解と係数の関係３次方程式の解と係数の関係3次方程式\( a ^{3} + b ^{2} + c=0\)の3つの解を\(\alpha ,\ \beta ,\ \gamma \)とすると次の式が成り立つ。\  証明）

これまでは、1次方程式や2次方程式を解いてきた。ここでは、3次以上の方程式について扱います。高次方程式\( P(x)\)を\( x\)の\( n\)次の整式とするとき，\( P(x)=0\)の形に表される方程式を\( n\)次方程式といいま...

ここでは、\( x\)の3次式や4次式で表される方程式を解くための準備として，\( x\)の整式を因数分解する方法について学んでいく。 剰余の定理以下では，\( x\)の整式を\( P(x),\ Q(x)\)などと書く。また，整式\( P(...

2次方程式の解と係数の関係2次方程式の解と係数の関係2次方程式\( ax^2+bx+c=0 \)の2つの解を\(\alpha,\beta \)とすると\   2次式の因数分解2次式の因数分解2次方程式\( ax^2+bx+c=0 \)の2つ...

数の広がり2次方程式\(x ^{2} =2 \)は有理数の範囲では解を持たない。そこで、考えている数の範囲を有理数だけでなく実数の範囲まで広げると、この方程式は解\(x=\pm \sqrt{2} \)を持ちます。しかし、実数の2乗は負にはな...