数学Ⅰ

ここでは，三角比を用いて，図形の面積を求めていきます。三角形の面積三角形の面積\( \triangle ABC\ \)の面積を\(\  S\ \)とすると\(\displaystyle  S=\frac{1}{2}bc\sin A=\fra...

三角形の辺と角の大きさ三角形の決定測量

三角形の1つの角と3辺の長さの間に余弦定理が成り立つ。余弦定理余弦定理の証明三角形の角の余弦を表す式余弦定理を変形すると，次の式が得られる。\( \displaystyle \cos A=\frac{b ^{2} + c ^{2} -a ^...

三角形の3つの頂点を通る円を，その三角形の外接円といいます。ここでは，三角形とその外接円に関する”正弦定理”と呼ばれる定理について学習します。円周角の定理（復習）正弦定理正弦定理と呼ばれる三角形とその外接円に関する以下の定理を正弦定理といい...

ここまでは，直角三角形を用いて鋭角の三角比を考えてきましたが，座標平面を用いて，三角比の考えを\( \ 0^{\circ}\ \)以上\( \ 180^{\circ} \ \)以下の角にまで拡張します。 座標を用いた三角比の定義定義\( \...

直角三角形では，3辺の長さの関係として，三平方の定理が成立しました。ここでは，三平方の定理などを利用して，三角比\( \sin, \) \( \cos , \) \( \tan,\ \)の間に成り立つ関係を学習していきましょう。 三角比の相...

ここでは，直角三角形の辺の比と角との関係について考えていきます。三角比の定義定義三角比下の図の直角三角形\( \ ABC \ \)において\( \displaystyle \sin{A}=\frac{a}{c}\ \ \  , \  \)\...