高校数学問題一覧 【高校数学】図形と計量【問題一覧】
（第1回）確認問題下の図において，\( \sin A \)，\( \cos A \)，\( \tan A\ \)の値を，それぞれ求めよ。確認問題次の値を求めよ。（1）\( \cos 30 ^{\circ} ,\ \ \tan 30 ^...
図形と計量
高校数学問題一覧 
数学Ⅰ 【数I】ヘロンの公式【図形と計量（第9回）】
ヘロンの公式ヘロンの公式を使ってみよう例題3辺の長さが4,5,7である三角形の面積Sを求めよ。解答）\begin{aligned}s&=\frac{4 + 5 + 7}{2}\\ &= \frac{16}{2} \\ &=8 \end{al...
数学Ⅰ 【数I】空間図形への応用【図形と計量（第8回）】
空間図形を扱うときに，その図形に含まれる三角形に着目すると，これまでに三角形について学習したことが役に立つことがあります。空間図形の計量
数学Ⅰ 【数I】三角形の面積【図形と計量（第7回）】
ここでは，三角比を用いて，図形の面積を求めていきます。三角形の面積三角形の面積\( \triangle ABC\ \)の面積を\(\ S\ \)とすると\(\displaystyle S=\frac{1}{2}bc\sin A=\fra...
数学Ⅰ 【数I】正弦定理と余弦定理の応用【図形と計量（第6回）】
三角形の辺と角の大きさ三角形の決定測量
数学Ⅰ 【数I】余弦定理【図形と計量（第5回）】
三角形の1つの角と3辺の長さの間に余弦定理が成り立つ。余弦定理余弦定理の証明三角形の角の余弦を表す式余弦定理を変形すると，次の式が得られる。\( \displaystyle \cos A=\frac{b ^{2} + c ^{2} -a ^...
数学Ⅰ 【数I】正弦定理【図形と計量（第4回）】
三角形の3つの頂点を通る円を，その三角形の外接円といいます。ここでは，三角形とその外接円に関する”正弦定理”と呼ばれる定理について学習します。円周角の定理（復習）正弦定理正弦定理と呼ばれる三角形とその外接円に関する以下の定理を正弦定理といい...
数学Ⅰ 【数I】三角比の拡張【図形と計量（第3回）】
ここまでは，直角三角形を用いて鋭角の三角比を考えてきましたが，座標平面を用いて，三角比の考えを\( \ 0^{\circ}\ \)以上\( \ 180^{\circ} \ \)以下の角にまで拡張します。 座標を用いた三角比の定義定義\( \...
数学Ⅰ 【数I】三角比の相互関係【図形と計量（第2回）】
直角三角形では，3辺の長さの関係として，三平方の定理が成立しました。ここでは，三平方の定理などを利用して，三角比\( \sin, \) \( \cos , \) \( \tan,\ \)の間に成り立つ関係を学習していきましょう。 三角比の相...
数学Ⅰ 【高校数学】\(\sin \ , \cos ,\ \tan \)【図形と計量（第1回）】
ここでは，直角三角形の辺の比と角との関係について考えていきます。三角比の定義定義三角比下の図の直角三角形\( \ ABC \ \)において\( \displaystyle \sin{A}=\frac{a}{c}\ \ \ , \ \)\...