整数の性質 【数A】合同式【整数の性質（第3.５回）】
ここでは、合同式について学習します合同式合同式\( m\)は正の整数とする．2つの整数\( a,\ b\ \)について，\( a-b\)が\( m\)の倍数であるとき，\( a\)と\( b\)は\( m\)を法として合同であるといい，式で...
みきれい
整数の性質 高校 【高校数学】曲線の長さと道のり【積分とその応用】
曲線の長さ曲線の長さ曲線\( x=f(t)\), \( y=g(t)\)\( (a≦t ≦ b)\)の長さを\( L\)とすると\begin{align*} L&= \int^{b}_{a}\sqrt{\left(\frac{dx}{dt}...
関数 【高校数学】分数関数【関数】
\(\displaystyle y=\frac{1}{x} \)や\( \displaystyle y=\frac{2x + 3}{x + 1} \)や\( \displaystyle y= \frac{x ^{2} -1 }{x + 3}...
未分類 【高校数学】関数と極限【問題一覧】
未分類 【高校数学】問題一覧【数列】
数列問題一般項が次の式で表される数列\(\ \{ a_{n}\} \ \)について、初項から第3項までを求めよ． (1)\( \ a_n=2n + 1\) (2)\(\ \displaystyle a_n = \frac{1}{3n ...
未分類 【大学入試】和の記号\( \Sigma\) 【数列】
未分類 【大学入試】等比数列とその和【数列】
初項\( a\ \)から始めて，一定の数\( r\)を次々に掛けて得られる数列を等比数列といいます。ここでは、等比数列に関する問題やその和に関する問題を扱っていきます。 重要事項まとめ初項\( a\ \)から始めて，一定の数\( r\)を次...
未分類 【大学入試】等差数列とその和【数列】
初項\(a\ \)から始まって，一定の数\( d\ \)を次々に加えて得られる数列を等差数列といいます。ここでは、等差数列とその和についての問題を扱っていきます。 重要事項のまとめ初項\(a\ \)から始まって，一定の数\( d\ \)を次...
未分類 【大学入試】数列【数列】
数を一列に並べたものを数列といいます。数列\( a_1,a_2,a_3,\cdots ,a_n,\cdots \)を\( \{ a_n\}\)と表す．数列を作っている各数を数列の項といい、最初の項を初項，\( n\)番目の項を第\( n\)...
大学入試 【大学入試】微分法の方程式への応用
例題例題（1）3次関数\(\ f(x)=x ^{3} - 12 x ^{2} + 41x\ \) に対して，\( f'(x)=0\ \)となる\( \ x\ \)の値を求めよ． （2）（1）で求めた\(\ x\ \)の値の最小値を...