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ベクトル

\( n\)個の実数を並べたものを数ベクトルといいます。

\(mathbb{u} \)

x = \left( \begin{matrix} x _ 1 \\ x _ 2 \\ \vdots \\ x _ d \end{matrix} \right) \in \mathbb{R} ^ d

実数を n 個ならべたものを数ベクトル (numerical vector) という.v = (v1, v2, . . . , vn) のようにベクトルを太文字で表す.2 つのベクトル v = (v1,v2,…,vn) と w = (w1, w2, . . . , wn) に対し，その和，差を次で定める.

v+w=(v1 +w1,v2 +w2,…,vn +wn), v−w=(v1 −w1,v2 −w2,…,vn −wn) 実数 c に対し，ベクトル v の c 倍 cv を次で定める.

cv = (cv1,cv2,…,cvn)

特に −1 倍は次のように書く.
−v = (−v1,−v2,…,−vn)

このように書くと v − w = v + (−w) である.成分がすべて 0 のベクトルを零ベクトル といい，0 で表す.

ベクトルの和・差・スカラー倍