集合を学習する上で基本になる理論学の基本について学習します。
命題
命題
それが真（True）であるか偽（False）であるかがはっきりしている事柄を命題といいます。
例）命題の例
（1）6は偶数である。
（2）偶数は4の倍数である。
（3）4は3より小さい
（4）
例）命題でない例
（1）10000は大きい数である。
（2）
（3）
（4）
論理結合子（logical connective）
でない（否定）
否定
命題\(p \)に対して、「\( p\)でない」という
”かつ”と”または”
ならば
同値
（ ）括弧の使い方
述語理論
全称記号
全称記号
”すべての”や”任意の”を表すために全称記号\( \forall\)を使う。
存在記号
存在記号
”ある〜”や”と”〜が存在する”を表すために存在記号\( \exists\)を使う。
例題
\[ \lnot (\forall x P(x) ) \equiv \exists x \lnot P(x) \] \[ \lnot (\exists x P(x)) \equiv \forall x \lnot P(x) \]
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