これまでは、1次方程式や2次方程式を解いてきた。ここでは、3次以上の方程式について扱います。
高次方程式
\( P(x)\)を\( x\)の\( n\)次の整式とするとき，\( P(x)=0\)の形に表される方程式を\( n\)次方程式といいます。とくに，3次以上の方程式を，高次方程式といいます。
一般に、高次方程式を解くのは難しいが、因数分解や因数定理を利用して簡単に解が得られる場合があります。
因数分解による解法
因数定理を利用した解法
2次方程式の重解を重なった2つの解と考えて，これを2個と数えると，2次方程式は複素数の半位で常に2個の解をもつ。高次方程式の解の個数を，2重解は2個，3重解は3個などと数えることにすると，\( n\)次方程式は複素数の範囲で，\( n\)個の解を持つことが知られています。
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