【数学(\(\mathrm{I}\hspace{-.1em}\mathrm{I}\))】一般角【三角関数（第1回）】

平面上で、点Oを中心として半直線OPを回転させる。このときこの半直線OPを動径といい、動径の始めの位置を表す半直線OXを始線といいます。

動径の回転には、時計回りと反時計回りの２つの向きがある。反時計回りの向きを正の向きといい、時計回りを負の向きといいます。また正の向きの回転の角を正の角といい、負の向きの回転の角を負の角といいます。

例えば、負の向きに60°回転させたときの角度を-60°と表す。また、正の向きに一回転させてさらに30°回転させたときの角度は390°と表すことができる。
このように回転の向きと大きさを表す量として意味を拡張した角を一般角といいます。

一般角θに対して、始線OXの位置から点Oを中心に角θだけ回転させた位置にある動径OPをθの動径といいます。

動径は360°回転すると元の位置に戻るので、たとえば60°の動径OPと

\begin{align*}420° &= 60°+360° \\ 780° &= 60°+360°\times  2 \\ -300° &= 60°+360°\times (-1) \\ \end{align*} 

などの角の動径は一致する。一般に角αの動径をOPとすると動径OPの表す一般角θは次のように表すことができる。
\begin{align*} θ&=α+360°\times n \end{align*}nは整数