【中学数学】文字式の利用【文字と式（第7回）】

(1)三角形の面積

底辺が\( a\ \)㎝，高さが\(h \)㎝の三角形の面積\( S\ \)㎠

（三角形の面積）=\( \displaystyle \frac{1}{2} \)\( \times \)（底辺）\(\times  \)（高さ）なので、\( \displaystyle S=\frac{1}{2} \times a \times h\)したがって、 

\( \displaystyle S=\frac{1}{2}ah \) 

(2)台形の面積

上底が\( a\ \)㎝，下底が\( b\ \)㎝ ，高さが\(h \)㎝の台形の面積\( S\ \)㎠

（台形の面積）=\( \displaystyle \frac{1}{2} \)\( \times \)（底辺＋下底）\(\times  \)（高さ）なので、\( \displaystyle S=\frac{1}{2} \times (a + b) \times h\)したがって、 

\( \displaystyle S=\frac{1}{2}(a + b)h \) 

(3)円の面積

半径が\( r\ \)㎝の円の面積\( S\ \)㎠（ただし、円周率は\( \pi\) とする）

（円の面積）=半径\( \times \)半径\(\times  \)（円周率）なので、\( \displaystyle S=r \times r \times \pi\)したがって、 

\( \displaystyle S=\pi r^2 \) 

(4)円周の長さ

半径が\( r\ \)㎝の円周の長さ\( l\ \)㎝（ただし、円周率は\( \pi\) とする）

（円周の長さ）=2\( \times \)半径\(\times  \)（円周率）なので、\( \displaystyle l=2 \times r \times \pi\)したがって、 

\( \displaystyle l=2\pi r \) 

(5)直方体の体積

縦\( a\ \)㎝，横\(b \)㎝，高さ\( c\ \)㎝の直方体の体積\( V\ \)㎤

（直方体の体積）=（縦）\( \times \)（横）\(\times  \)（高さ）なので、\( \displaystyle V=a \times b \times c\)したがって、 

\( \displaystyle V=abc \)