【高校入試】連立方程式

2つ以上の方程式を組み合わせたものを連立方程式という．また，組み合わせたすべての方程式を成り立たせる文字の値の組をその連立方程式の解という。連立方程式の解を求めることを，連立方程式を解くという．

\( \ x=2,\ y=1\ \)が解になっている連立方程式を，次の①〜③

の中から1つ選び，番号を書きなさい。  \begin{eqnarray} & {\large ①} &\ \left\{ \begin{array}{l}  x + y = 3 \\ x + 4y = 9 \end{array} \right. \\ & {\large ②}&\ \left\{ \begin{array}{l}  4x – y = 7 \\ 5x – 3y = 0 \end{array} \right. \\ & {\large ③}&\ \left\{ \begin{array}{l}  3x -y = 5 \\ -x + 4y = 2 \end{array} \right. \end{eqnarray}（佐賀県）

連立方程式を解くために，左辺どうし，右辺どうしを足すか引くかして，1つの文字を消去する方法を加減法という．

次の連立方程式を解きなさい． \begin{eqnarray} (1)\ \left\{ \begin{array}{l} x + y = 7 \\ 3x – y = -3 \end{array} \right. （北海道）\end{eqnarray} \begin{eqnarray} (2)\ \left\{ \begin{array}{l} 3x + 2y = 7 \\ x + 2y = 1 \end{array} \right. （大阪府） \end{eqnarray}

次の連立方程式を解きなさい． \begin{eqnarray} (1)\ \left\{ \begin{array}{l} 3x + 8y = 9 \\ x + 4y = 7 \end{array} \right. （新潟県）\end{eqnarray} \begin{eqnarray} (2)\ \left\{ \begin{array}{l} 2x – 3y = 16 \\ 4x + y = 18 \end{array} \right. （富山県） \end{eqnarray}

連立方程式を解くために，代入を使うことで1つの文字を消去する方法を代入法という．

次の連立方程式を解きなさい． \begin{eqnarray} (1)\ \left\{ \begin{array}{l} 2x -3y =11 \\ y = x-4 \end{array} \right. （埼玉県）\end{eqnarray} \begin{eqnarray} (2)\ \left\{ \begin{array}{l} x = 2+y \\ 9x-5y = 2 \end{array} \right. （京都府） \end{eqnarray}

次の連立方程式を解きなさい． \begin{eqnarray} (1)\ \left\{ \begin{array}{l} x – 5y = 4 \\ 3x – 4y = 1 \end{array} \right. （滋賀県）\end{eqnarray} \begin{eqnarray} (2)\ \left\{ \begin{array}{l} 4x +5 = 3y-2 \\ 3x + 2y = 16 \end{array} \right. （愛知県） \end{eqnarray}