【高校数学】問題演習【積分法】

次の問いに答えよ．

(1)\( \ x^{4}+2x^{3}+x^{}+2\ \)を因数分解せよ．

(2)\( \ a \ \) を正の実数とする．次の定積分を求めよ．

(a)\( \ \displaystyle \int^{a}_{0} \frac{dx}{(x+a)(x+a+1)} \)

(b)\( \ \displaystyle \int^{a}_{0} \frac{dx}{x^2-ax+a^2} \)

(3)定積分\( \ \displaystyle \int^{1}_{0} \frac{4x+1}{x^{4}+2x^{3}+x^{}+2} \ dx\)を求めよ．

(東京理科大学2017)