【高校数学】数列【一覧】

今日から新しい単元”数列”について学習していきます。数列とは，2,4,6,8,10,・・・のような数を1列に並べたものです．この数列の規則性を見つけることができるでしょうか？一番左の数が2で次の数が4，さらにその次の数は6になっています。ど...

数列\({a_{n}}\)において、それぞれの項に定数dを加えるとその次の項が得られるとき、その数列を等差数列といい、定数dを公差という。等差数列の一般項ここでは、等差数列の一般項を求めます。数列\({a_{n}}\)が公差dの等差数列であ...

ここでは、等差数列の和を求めていきます。等差数列の和の公式等差数列の和の公式初項\(\ a\ \), 公差\( \ d\ \), 項数\(\ n\ \), 末項\( \ l\ \)の等差数列の和を\(\ S_n\ \)とすると\begin{...

等比数列等比数列初項\( a\ \)から始まって，一定の数\( r\ \)を次々に掛けて得られる数列を等比数列といい，\( r\ \)をその等比数列の公比といいます。   等比数列の一般項等比数列の一般項初項\( a\ \)，公比\( r\...

ここでは、等比数列の和を求めていきます。等比数列の和（公式）等比数列の和初項\(a\  \)，公比\( r\ \)の等比数列の初項から第\( n\ \)項までの和\( S_n\)は\( r\ne 1\)のとき　　\( \displaysty...

等差数列や等比数列の他にもいろいろな数列の和を考えていきますが、計算が煩雑になり見にくいということが起きたり、計算しにくいということがあるので、ここでは、新しい記号を導入していきます、和の記号\( \sum \) (シグマ)シグマ記号数列の...

今まで、等差数列や等比数列を学習してきました．これからは、それ以外の数列を扱っていきましょう．階差数列階差数列数列\(\{a_n\} \) に対して，\としてあられる数列\( \{b_n\} \)を数列\(\{a_n\} \)という． 数列...

初項が3で公差が2の等差数列は\( a_n=2n + 1\)でした。このように、\(a_n \)を\( n\)の式で表したとき、これを一般項といいました。一般項が分かれば、\( n\)に代入することで全ての数列の項を求めることができます。ま...

一般項が\( a_n \)が\( a_n = 5^n-1 \)である数列 \( \{a_n \} \)を考える。\( n=1\)のとき \( a_1=5^1-1=4\)となるので（A）は成立する\( n=1\)のとき \( a_1=5^1-...