【大学入試】定積分を含む関数

（１）\(f(x)=x^2+\displaystyle \int^{1}_{-1} f(t)\ dt\ \)を満たす関数\( f(x)\)を求めなさい．
　　　　　　　　　　　　　（公立千歳科学技術大学（2021年））

（２）等式\(\ f(x)=x^2+x+2\displaystyle \int^{1}_{0} f(t)\ dt\ \)を満たす関数\( f(x)\)を求めよ．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（高崎経済大学（2021年））