【大学入試】余弦定理と三角形の面積

四角形\(ABCD\)において，\( AB=8,\ BC=10,\ CD=9,\ \) \(DA=7,\ \) \( \angle BAD=120^{\circ} \)であるとする．

（１）対角線\( BD\)の長さを求めよ．

（２）\( \cos \angle BCD \)を求めよ．

（３）三角形\( BCD\)の面積を求めよ．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（大阪工業大学（2021年）改題）