【中学数学】比例【比例と反比例（第2回）】

比例

\( y\ \)が\( x\ \)の関数で、\( x\ \)と\( y\ \)の関係が次のような式で表されるとき、\( y\ \)は\( x\ \)に比例するという。\[ y=ax\]

一定の数やそれを表す文字のことを定数といいます。比例の式\( y=ax\ \)における文字\( a\ \)は定数であり、この定数のことを比例定数といいます。

上の図のように、点\( O\)で垂直に交わる2つの数直線を考えます。このとき横の数直線を\( x\)軸または、横軸、縦の数直線を\( y\)軸または、縦軸、\( x\)軸と\( y\)軸を合わせて座標軸、座標軸の交点\( O\)を原点といいます。

上の図の点\( P\)から\( x\)軸、\( y\)軸にそれぞれ垂直な直線を引くと、\( x\)軸上のメモリは2、\( y\)軸上のメモリは3になっている。これらの値の組み合わせを\( (2,3)\)と表す。

このとき2を点\( P\)の\( x\)座標、3を点\(P \)の\( y\)座標、\( (2,3)\)を点\( P\)の座標といいます。

このようにして、座標をい定めた平面を座標平面といいます。

比例の関係をグラフで表してみましょう。

比例のグラフ

比例\( y=ax\)のグラフは、原点を通る直線です。